Những câu hỏi liên quan
C1: Giải PT sau: 2/x-1 = 1 + 2x/x+2 C2: Cho a < b, chứng tỏ: 2019 - 2018a > 2018 - 2018b C3: Cho hình thoi ABCD có AB = BD, qua c vẽ đường thẳng d bất kì.. đường thẳng này cắt tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I a) C/m: tam giác BCE ~ tam giác DFC b) C/m: tam giác BDE ~ tam giác DFB c) Tính S đáy góc EIP=?
C1: Giải PT sau:
2/x-1 = 1 + 2x/x+2
C2: Cho a < b, chứng tỏ:
2019 - 2018a > 2018 - 2018b
C3: Cho hình thoi ABCD có AB = BD, qua c vẽ đường thẳng d bất kì.. đường thẳng này cắt tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I
a) C/m: tam giác BCE ~ tam giác DFC
b) C/m: tam giác BDE ~ tam giác DFB
c) Tính S đáy góc EIP=?
..
Xem chi tiết
Cho hình thoi ABCD, góc A 60
o
. Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:a)
E
B
B
A
A
D
D
F
;
b)
Δ
E
B
D
∽...
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD, góc A = 60 o . Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:
a) E B B A = A D D F ;
b) Δ E B D ∽ Δ B D F ;
c) B I D ^ = 120 0 .
Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của tia BA,DA lần lượt tại M,N.
a/ Chứng minh: BM.DN=BC.DC
b/ Gọi I ;à giao điểm của BN và DM. Tính góc BID
Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A = 60◦Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.
1. Chứng minh rằng tích BM · DN có giá trị không đổi.
2. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD
1, Có BC//AD (tính chất hình thoi)
Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{A}=\widehat{CDN}\)(cách cặp góc đồng vị)
\(\widehat{BCM}=\widehat{DNC}\)(góc đồng vị)
=> \(\Delta\)MBC đồng dạng với \(\Delta\)CDN (g-g)
=> \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\)
=> BM.ND=BC.DC=a2(không đổi)
b) \(\Delta\)BCD đều (Do BC=CD và \(\widehat{C}=60^o\)) nên BD=DC=BC
Ta có: \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\left(a\right)\Rightarrow\frac{BM}{BD}=\frac{DB}{DN}\)
Lại có: \(\widehat{MBD}=\widehat{BDN}=120^o\)(kề bù với các góc của tam giác đều ABD)
=> \(\Delta BMD=\Delta DBN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác BKD và tam giác MBD có: \(\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\left(cmt\right)\); \(\widehat{BDM}\)chung
=> Tam giác BKD đồng dạng với tam giác MBD (g-g)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{MBD}=120^o\)
17 tháng 3 2023 lúc 22:29
Cho hình thoi ABCD, A=60 độ.Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh
a)EB/BA=AD/DF b)tam giác EBD đồng dạng tam giác BDF
c)CM:góc BID=120 độ
HELP ME PLSSSSSSSSSSSSS ( đừng cop mạng )
a: Vì BC//AD nên EB/BA=CE/CF
Vì DC//AB nên AD/DF=EC/FC
=>EB/BA=AD/DF
b: Vì ABCD là hình thoi và góc A=60 độ
nên AB=BC=CD=AD=AC
Xét ΔEBD và ΔBDF có
góc EBD=góc BDF
EB/BD=BD/DF
=>ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
c: ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
=>góc BED=góc DBF
=>ΔBDI đồng dạng với ΔEDB
=>góc BID=góc EBD=120 độ
Đúng 2
Bình luận (2)
1: Cho y là các số dương, chứng tỏ rằng yx+xy≥22: cho hình thoi ABCD cạnh a. một đường thẳng đi qua C cắt các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự ở I và Q. Chứng minh 1/AI+1/AQ1/a3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. Chứng minh AD AE
Đọc tiếp
1: Cho y là các số dương, chứng tỏ rằng yx+xy≥2
2: cho hình thoi ABCD cạnh a. một đường thẳng đi qua C cắt các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự ở I và Q. Chứng minh 1/AI+1/AQ=1/a
3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. Chứng minh AD = AE
1. \(y>0\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương ta có:
\(y+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{y.\dfrac{1}{y}}=2\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2. ABCD là hình thoi \(\Rightarrow\)AC là phân giác \(\widehat{IAQ}\).
△IAQ có: AC là phân giác \(\Rightarrow\dfrac{AI}{AQ}=\dfrac{IC}{CQ}\Rightarrow\dfrac{AI+AQ}{AQ}=\dfrac{IQ}{CQ}\).
△IAQ có: BC//AQ \(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AI}{a}=\dfrac{IQ}{CQ}\Rightarrow\dfrac{AI}{a}=\dfrac{AI+AQ}{AQ}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{AI+AQ}{AI.AQ}=\dfrac{1}{AI}+\dfrac{1}{AQ}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
3. Sửa đề: △ABC vuông tại A.
△BDH có: BH//AC (cùng vuông góc AB)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AB+AC}{AC}\Rightarrow\dfrac{1}{AD}=\dfrac{AB+AC}{AB.AC}\left(1\right)\)
△ABE có: AB//CE (cùng vuông góc AC)
\(\Rightarrow\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{CK}{AB}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AB+AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{1}{AE}=\dfrac{AB+AC}{AB.AC}\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{1}{AD}=\dfrac{1}{AE}\Rightarrow AD=AE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?3.Vẽ góc AOB90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.4.Vẽ góc...
Đọc tiếp
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Các bạn ráng giúp mình nha. Chiều nay mình phải nộp bài rồi.
cho hình thoi ABCD có Â = 600 . một đường thẳng d đi qua C ko cắt các cạnh của hình thoi mà cắt tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F chứng minh
a) tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC
b) BD2 = BM . BF với M là giao DE và BF